군, 환, 체 의 정의
군, 환, 체 의 정의 1. 군(Group,群) ㅇ 어떤 성질을 만족하는 대상(object)들의 집합 - 주로 대칭적인 연산 성질을 만족함 . 불변성,대칭성을 다루는 수학적 도구 (기하학적 변환에서 불변하는 것) ㅇ 가장 기초적인 대수 구조인 군(群)은, 1개의 연산 만을 갖는 대수 구조임 - 例 1) 1개의 연산을 갖는 대수 구조 : 수, 함수, 벡터, 다항식 등 군(Group,群) - 例 2) 2개의 연산을 갖는 대수 구조 : 환(Ring), 체(Field), 벡터공간 등 2. 군의 공리 (Group Axiom) ※ 집합 G 및 이항연산 * 이 있을 때, 다음의 4가지 공리(성질,조건)들을 만족함 ① 연산 * 에 대해 닫혀있음 (closure) - a * b 연산 결과도 집합 G 에 속함 . 순서쌍 ..
2015. 9. 2.
