시뮬레이션 [12] 난수의 검정

시뮬레이션 [11] 난수의 검정

• χ2 검정 :  난수의 일양분포 성격을 검정하는 것이다. k의 값이 적어도 100이며 n/k값이 5이상이 되도록 구간 [0,1)을 k구간으로 나눈 뒤, n개의 난수 U1 , U2 , ․․․,Un 을 발생시킨다. Oj 를 j번째 구간에 있는 난수 Ui 들이 개수라고 하면 검정 통계량 이다.
• 연속형 검정은 검정을 이차원 이상으로 확대한 것이다. 
  따라서 검정 통계량 (d)는 다음과 같이 주어진다.
  
• runs검정은 단지 독립성에 관한 검정을 다루므로 χ2 검정이나 연속형 검정을 하기 전에 runs 검정을 행하는 게 현명하다. 왜냐하면 χ2 검정이나 연속형 검정은 모두 주어진 데이터가 독립성을 보유하고 있다는 가정을 하기 때문이다.

χ2 - 검정에 관한 사항이다. 
4000개의 난수를 발생시켜서 100개의 구간으로 나누었다.  자유도는?

• 199
• 2100
• 3101
• 4102

확인

정답입니다.

정답 : 1번

통계량은 자유도 k-1 인 χ2 분포이므로 자유도는 k-1 = 100-1=99 이다.

χ2 - 검정에 관한 사항이다. 
4000개의 난수를 발생시켜서 100개의 구간으로 나누었다.  Oi 가 뜻하는 것은?

• 1기대값
• 2신뢰 구간
• 3자유도
• 4관측치

확인

정답입니다.

정답 : 4번

Oi 는 실제 난수를 발생했을 때 그 구간 안에 들어가는 난수의 개수이다. 기대 값은 40이지만 실제 난수를 발생했을 때 그 구간 안에 속하는 난수의 개수는 정확히 40 개가 되지는 않는다.

χ2 - 검정에 관한 사항이다. 
4000개의 난수를 발생시켜서 100개의 구간으로 나누었다.   n/k 의 값은?

• 120
• 230
• 340
• 450

확인

정답입니다.

정답 : 3번

4000개의 발생된 난수가 정확하게 일양분포를 한다면 100개의 구간으로 나누었을 때 각 구간에 속하는 난수의 개수 즉, 기대 값은 4000/100 = 40 이다.

2 차원 평면상에 점들을 발생시켜 일양분포의 성격을 검정하려 한다. 다음 중 적당한 것은?

• 1χ2 검정
• 2연속형 검정
• 3Run-up 검정
• 4Kolmogorov-Smirnov 검정

확인

정답입니다.

정답 : 2번

연속형 검정은 난수 U 들을 d-tuple 로 구성해서 d 차원의 단위입방체에서 균등하게 분포하는 성질을 검정하는 방법이다.

난수의 검정에서 독립성을 검정하는 것은?

• 1χ2 검정
• 2연속형 검정
• 3Run-up 검정
• 4Kolmogorov-Smirnov 검정

확인

정답입니다.

정답 : 3번

Runs(run-up) 검정은 균등이 아닌 독립가정에 대한 직접적인 검정이다. 이 검정은 난수들의 균등성(uniformity)이 아닌 독립가정(independence assumption)에 대한 직접적인 검정 방법이다. 일련의 Ui들(또는 Xi들)을 가지고 Ui가 끊이지 않고 증가하는 Ui(run-up)의 최대길이(개수)에 관해 조사를 하여 검정하는 방법이다.