시뮬레이션 - [5] 모델링과 시뮬레이션

시뮬레이션 - [5] 모델링과 시뮬레이션

• 시스템이란 어느 목적을 위하여  하나 이상 서로 관련 있는 구성요소 가 결합된 것이다.
• 모델이란 시스템을 서술한 것으로 축소된  물리적 대상 이거나  수학적인 식 이나  관계 ,  도형적 표현 일 수 있다.
• 시스템의 모델링

  모델링이 쉬운 경우	모델링을 어렵게 만드는 경우
  ① 물리적인 규칙의 이용가능 ② 도형적 표현이 가능한 경우 ③시스템 구성요소의 변화성이 통제 가능한 경우	① 기본규칙이 없다 ② 표현하기 어려운 절차적인 요소포함 ③ 정량화하기 어려운 정책적인 입력들 ④ 랜덤(random) 구성 요소들 ⑤ 인간의 의사결정이 중요부분 차지

• 시뮬레이션 모델의 종류

  시뮬레이션 모델	구 분
  ① 결정적 모델과 확률적 모델	확률변수를 사용하는가의 유무
  ② 정적모델과 동적모델	특정시각과 시간의 변화에 따른 상태변화
  ③ 이산모델과 연속모델	상태변수의 연속 or 불연속 여부
  ④ 물리적 모델과 수리적 모델	물리적 구성 or 수학적 수식 사용 여부

• π를 구하는 몬테칼로 시뮬레이션
  (x, y) 좌표 = 50000 개
  A(1/4분면) 안에 들어가는 것 = count 
  ∴ 원의 면적 = π = 4 * A
  50000 : 사각형의 면적 = count : A
  ⇒ 50000 : 4 = count : A
  ⇒ ∴ A= (4 * count )/50000
• 시뮬레이션 모델의 예

  시뮬레이션 모델의 예	특 징
  ① 저축문제1	결정적 시뮬레이션
  ② 저축문제2	확률적 시뮬레이션 : 확률변수 사용
  ③ 공의 탄성문제	결정적 시뮬레이션
  ④ 대기행렬문제	확률적 시뮬레이션 : 확률변수 사용
  ⑤ population모델	한 종족의 수를 예측
  ⑥ prey-predator모델	포식자와 피식자의 종족 수 관계 예측

• 시뮬레이션의 특징

  장 점	단 점
  ① 구축 없이 예측 평가	① 많은 비용과 시간 소요 (프로그램 작성이 어렵다)
  ② 해석적 방법이 불가능한 경우 해결	② 확률적 시뮬레이션은 단지 추정량을 산출한다.
  ③ 비용이 높고 위험한 경우 효율적	③ 과잉의 신뢰를 주는 경향이 있다.
  ④ 환경 조절이 용이 (반복실험 가능)	④ 프로그래밍 연습이라는 인상을 주기가 쉽다.
  ⑤ 시간에 구애없는(장․단시간) 시스템 연구 가능

• 시뮬레이션의 과정

  ① 문제의 정의	문제해결의 목적과 연구하고자 하는 문제를 정의
  ② 모델 설계	정의에 따라 시스템을 수학적이고 논리적인 관계로 추상화
  ③ 자료 수집	자료를 파악하고 수집
  ④ 모델 변환	컴퓨터 처리에 적절하게 모델을 변환
  ⑤ 검증	시뮬레이션 모델이 표현한 것이 정확하게 컴퓨터 프로그램으로 옮겨지고 제대로 수행되는지 확인
  ⑥ 타당성 검토	시뮬레이션 모델과 실시스템 관계의 정확성과 일치 여부 검토
  ⑦ 실험계획 수립	모델을 실험하기 위한 제반 계획을 수립
  ⑧ 실험	실험결과를 얻기 위하여 시뮬레이션 모델을 수행
  ⑨ 결과분석	문제해결에 대한 추론과 권고안 작성을 위한 실험결과를 분석
  ⑩ 구현과 문서화	시뮬레이션 결과로부터 도출되는 결정을 구현, 모델과 모델 이용에 대한 문서화