인공지능 - [7] 논리에 의한 지식표현

인공지능 - [7] 논리에 의한 지식표현

1. 논리학이란 바른 판단과 인식을 얻기 위한 올바른 사유의 형식과 법칙 따위를 연구하는 학문이며, 그 중 형식(기호) 논리학은 추론의 형식적 구조에 중점을 두고 있다.
2. 퍼지 논리는 어떠한 사실의 진리값을 참과 거짓이라는 두 가지의 논리값으로 제한하지 않는 다치 논리의 한 형태로서, 참/거짓이 분명하지 않은 모호한 사실 및 규칙을 기반으로 한 추론을 할 수 있다.
3. 명제논리는 참․거짓을 구분할 수 있는 명제를 기호로 표현하고 이들을 선언, 연언, 부정, 조건명제, 동치 등의 논리 연산자로 연결하여 지식을 표현한다.
4. 명제논리식의 표준형에는 연언표준형과 선언표준형이 있다. 연언표준형은 리터럴(기본명제 또는 기본명제의 부정)들이 논리합으로 연결되어 만들어진 절들이 논리곱으로 연결된 형태의 논리식이며, 선언표준형은 리터럴들이 논리곱으로 연결되어 만들어진 절들이 논리합으로 연결된 형태의 논리식이다.
5. 연역법은 이미 알고 있는 전제를 이용하여 정확한 결론을 이끌어 내는 추론 과정으로, α→β이고 α가 참이면 β가 참으로 추론하는 긍정논법, α→β이고 β가 거짓이면 α가 거짓으로 추론하는 부정논법이 있다.

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  p→q와 동치인 논리식은?

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  1. p∧q
  2. ~p∧q
  3. p∨~q
  4. ~p∨q

  

  

  

  정답 및 해설

  정답 :

  ④

  p→q는 p가 참이고 q가 거짓인 경우에만 거짓, 그 외의 경우에는 참인 명제이다. 이와 동일한 진리표를 갖는 명제는 ~p∨q이다.

  
  

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  다음 중 연언표준형에 해당되는 논리식은? 단, p, q, r, s는 기본명제이다.

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  1. (p∧q)∨(~p∧r)
  2. (~p∨q∨~r)∧(p∨~s)
  3. ~(p∨q)∧(p∨r)
  4. ~(p∨q∨r)

  

  

  

  정답 및 해설

  정답 :

  ②

  연언표준형은 리터럴(기본명제 또는 기본명제의 부정)들이 논리합으로 연결되어 만들어진 절들이 논리곱으로 연결된 형태의 표준형이다. ①은 선언표준형에 해당되는 논리식이다.

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  p→q가 참이다. 다음 중 긍정논법에 의한 추론에 해당되는 것은?

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  1. p가 참이면 q도 참이다.
  2. ~p가 참이면 ~q도 참이다.
  3. q가 참이면 p도 참이다.
  4. p와 관계없이 q가 참이다.

  

  

  

  정답 및 해설

  정답 :

  ①

  긍정논법은 p→q이고 p가 참일 때 q가 참이라는 결론을 내리는 추론 과정을 나타낸다. 부정논법은 p→q이고 q가 거짓일 때 p가 거짓이라는 결론을 내리는 추론 과정을 나타낸다.

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  다음 중 부모절과 도출절의 쌍이 올바른 것은?

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  1. 부모절 : p와 p∨q, 도출절 : q
  2. 부모절 : ~p와 p, 도출절 : true
  3. 부모절 : ~p∨q와 ~q∨r, 도출절 : ~p∨r
  4. 부모절 : p∨q와 ~p∨q, 도출절 : ~q

  

  

  

  정답 및 해설

  정답 :

  ③

  두 부모절에서 하나의 기본명제에 대해 각각 긍정과 부정이 존재할 경우 이들을 제거한 나머지를 논리합으로 연결한다. ③의 ~p∨q에서 q, ~q∨r에서 ~q를 제거한 나머지를 논리합으로 연결하면 ~p∨r이 된다. ②에서 ~p와 p는 각각 ~p∨false, p∨false이므로 도출 결과는 false이다.