디지털 논리회로 - 3. 부울함수의 간소화 및 구현

디지털 논리회로 - 3. 부울함수의 간소화 및 구현

1. 부울함수 간소화의 대표적인 방법으로 주어진 부울함수에 대하여 카노우 도표를 사용하는 도표 간소화 방법이 있다.
2. 카노우 도표는 여러 개의 사각형으로 된 그림이며, 사각형은 각각 하나의 최소항 또는 최대항을 나타낸다.
3. 카노우 도표는 입력변수 n 에 따라 2 ⁿ 개의 정사각형으로 구성되므로, 도표의 복잡도를 고려하여 여섯 개 이하의 변수만을 고려한다.
4. 카노우 도표는 2변수, 3변수, 4변수 카노우 도표가 주로 사용되며, 인접 사각형을 고려하여 부울함수룰 간소화 한다. 
5. 어떤 논리회로에서는 입력변수들의 조합에 따라서 함수값이 발생하지 않는 경우나 0 이나 1 중 어떠한 함수값이 출력값으로 나와도 무관한 경우가 있는데 이를 무관 조건이라 한다.
6. 실제 회로를 설계할 때, AND와 OR 게이트보다 NAND와 NOR 게이트를 사용하여 부울함수를 구현하는 경우가 더 많다.
7. NAND 게이트는 AND, OR 게이트의 연산기능을 수행할 수 있도록 구성할 수 있기 때문에 임의의 부울함수를 NAND 게이트로 구현할 수 있다. 이때 부울함수는 곱의 합형태로 변환되어 있어야 한다.
8. NOR 게이트도 NAND 게이트와 유사하게 AND, OR 게이트의 연산기능을 수행하도록 구성할 수 있기 때문에, 임의의 부울함수를 NOR 게이트로 구현할 수 있다. 이때 부울함수는 합의 곱형태로 변환되어 있어야 한다.