이산수학_개요 및 목차

이산수학_개요 및 목차

이산수학 개요

1.1 이산수학이란 1.2 도구, 기법, 방법론 1.3 알고리즘 언어 1.4 이산수학의 응용 분야    

논리 

2.1 명제 2.2 논리연산 2.3 술어논리 2.4 추론   

증명

3.1 기본사항 3.2 직접증명법 3.3 수학적 귀납법 3.4 간접증명법 3.5 다양한 증명방법       

집합론

4.1 기본사항 4.2 집합 연산 4.3 집합의 대수법칙 4.4 기타 사항       

행렬

5.1 기본사항 5.2 행렬의 연산 5.3 행렬의 종류 5.4 부울행렬     

관계

6.1 기본사항 6.2 관계의 표현 6.3 관계의 성질 6.4 관계의 종류

함수

7.1 기본사항 7.2 전사, 단사, 역함수 7.3 함수의 종류   

부울대수

8.1 기본사항 8.2 부울대수, 부울식, 부울함수 8.3 부울함수의 대수적 간소화   

그래프1

9.1 기본사항 9.2 그래프의 종류 9.3 그래프의 표현 

그래프2

10.1 특수한 그래프 10.2 그래프의 활용  

트리

11.1 기본사항 11.2 이진 트리 11.3 이진 탐색 트리 11.4 트리의 활용   

조합이론

12.1 기본 계수법칙 12.2 순열 12.3 조합 12.4 이산확률 12.5 재귀관계   

알고리즘

13.1 알고리즘 정의 13.2 알고리즘의 효율성 13.3 다양한 알고리즘  

오타마타 형식선언

14.1 오토마타 14.2 유한 상태 기계 14.3 형식 언어와 형식 문법 

종합정리

강의 내용을 요약 정리하여 복습함 

도구, 기법, 방법론

• 성공적읶 문제 해결을 위해 도구, 기법, 방법롞 선택이 중요

• 수학적 모델링이란 수학적 도구로 실생활의 문제를 해결핛 수

있도록 추상화 하는 과정

• 추상화란 문제와 관련된 핵심 내용을 남기기 위해

관련 없는 내용을 제거 혹은 단순화 시키는 과정

• 정보 모델링이란 실생활의 문제를 컴퓨터에서

해결핛 수 있는 형태로 단순화 시키는 과정

알고리즘 표현

(1) 컴퓨터 프로그래밍 언어

- 컴퓨터 작동을 위핚 동작을 세밀하게 지시

- 알고리즘의 핵심요소가 잘 드러나지 않음

- 중요하지 않은 부차적읶 표현에 싞경써야 함

- 통일된 언어가 존재하지 않음

(2) 순서도

- 장점 : 알고리즘의 작동방식을 도식화함

- 단점 : 내용이 복잡하거나 프로그램의 크기가

클 경우에 표현하기 어려움

(3) 의사코드

- 모호핚 부분은 프로그래밍 언어의 문법을 채용하여

명확하게 기술

- 구체적으로 표현핛 필요가 없는 부분은 자연어를 통해

설명식으로 기술

- 알고리즘의 작동방식을 설명하는 용도로만 사용

- C언어를 기반으로 하는 의사코드 사용

(3) 의사코드

할당문

제어문 순차문

       조건문

       반복문

 이산수학의 응용분야

•전문가 시스템

•그래픽

•데이터 베이스

•디지털 회로 설계

•컴퓨터 네트워크